$SUCCESS$ शब्द के अक्षरों से कितने अलग शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें दोनों $C$ एक साथ हों लेकिन कोई भी दो $S$ एक साथ न हों?

समीकरणों $6x + 4y + z = 200$ और $x + y + z = 100$ के अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या है

$2000$ और $5000$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिन्हें $0, 1, 2, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके बनाया जा सकता है (अंकों की पुनरावृत्ति मान्य नहीं है) और वे $3$ की गुणज हैं?

सभी $n \in N$ के लिए,$(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ का गुणनफल हमेशा किससे विभाज्य है?

गुणनफल $(1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) \dots (1 + x + x^2 + \dots + x^{100})$ को $x$ की आरोही घातों में लिखने पर,$x$ का उच्चतम घातांक . . . . . . है।

$3$ पत्रों को $4$ लेटर बॉक्स में कितने तरीकों से डाला जा सकता है,यदि सभी पत्र एक ही लेटर बॉक्स में न डाले जाएं?